Mazhar Alanson, 1950 yılında dünyaya gelmiştir ve Ferruh Alanson ile Melek Alanson'un oğludur. Ailesinde müziğe ve sanat dünyasına olan ilgisiyle tanınan birçok isim bulunmaktadır. Ablası Ayla Alanson ve küçük kız kardeşi Aynur Alanson'un ardından ailenin son çocuğu olarak doğmuştur. Babası Ferruh Alanson, Cumhurbaşkanlığı Senfoni Orkestrası'nda baş trompetçi olarak görev yaparken, annesi Melek Alanson ilkokul öğretmeniydi. Teyzesi Neriman Esi, Türk operasının önemli isimlerinden biri olarak Senfoni Orkestrası'nda ve pek çok operada yer almış, eniştesi Muammer Esi ise uzun yıllar Devlet Tiyatroları'nda sahnelemiştir.
Çocukluğunun büyük bir kısmını Ankara'nın Cebeci semtinde geçiren Mazhar Alanson, müzikle erken yaşlarda tanıştı. TED Ankara Koleji'nde ortaokulu tamamladıktan sonra Kadıköy Maarif Koleji'nde lise eğitimine devam etti, ancak okuldan atıldı. Lise yıllarında gitar çalmaya başlayan Mazhar Alanson, ailesinden gelen müzikal yeteneğini daha da geliştirerek pek çok müzik aletine ilgi göstermeye başladı. 1966 yılında İstanbul’da Fuat Güner ile tanışarak The Beatles'ın yeni çıkan albümünü dinlemeleri, aralarındaki dostluğun başlangıcı oldu. Birlikte, Kaygısızlar grubunu kurarak sahne almaya başladılar. Bu dönemde Crosby, Stills & Nash ve The Rolling Stones gibi grupların parçalarını seslendirdiler.
1971 yılında Mazhar Alanson, söz yazarlığına adım atarak Türkçe sözler yazmaya başladı. Özellikle "Diloy" şarkısı, tamamen ona ait bir eser olarak kayıtlara geçti. Aynı yıl Özkan Uğur ile tanıştı ve Kaygısızlar grubunun üyeleri arasında yer aldı. Grubun müziği halk müziği ve rock müzik arasında bir sentez oluşturdu. 1974 yılında, Fuat Güner ile birlikte "Türküz Türkü Çağırırız" albümünü kaydeden Alanson, bu albümde halk ozanlarının şiirlerini bestelerken, kendi şarkılarını da yazdı.
Özkan Uğur, Galip Boransu ve Ayhan Sicimoğlu'nun katılımıyla 1974 yılında "İpucu Beşlisi" kuruldu ve "Heyecanlı" adlı şarkıyı piyasaya sürdüler. 1980'lerin başında, Mazhar Alanson, müziği ve tiyatroyu bir arada sürdürmeye devam etti. Ferhan Şensoy’un "Şahları da Vururlar" müzikalinde rol alarak tiyatroculuk mesleğine kısa bir dönüş yaptı. Ardından, büyük bir müzikal başarıya imza atarak "Ele Güne Karşı" albümünü çıkardı. Bu albüm, yıllarca hatırlanacak bir başarıya ulaşarak Türk müziğinde önemli bir yer edindi.
MFÖ, Mazhar Alanson, Fuat Güner ve Özkan Uğur'dan oluşan bir grup olarak, Türkiye'yi Eurovision Şarkı Yarışması’nda iki kez temsil etti. 1985'te, "Diday Diday Day" adlı şarkıyı seslendirerek 14. oldular, 1988'de ise 15. sırayı elde ettiler. Bu dönemde, Mazhar Alanson'un en çok tanınan şarkıları arasında yer alan "Bu Sabah Yağmur Var İstanbul'da", "Peki Peki Anladık", "Güllerin İçinden" gibi parçalar da hayat buldu.
Alanson'un sinema kariyeri de önemli bir yer tutar. 1988 yılında "Arkadaşım Şeytan" filminde başrol oynayarak sinemaya adım attı. 1998'de ise "Her Şey Çok Güzel Olacak" filminde Cem Yılmaz ve Ceyda Düvenci ile başrolü paylaştı. Bu film, Türk sinemasının en başarılı yapımlarından biri olarak kayıtlara geçti.
Özel hayatında ise Mazhar Alanson, ilk eşi Hale Alanson ile 1972 yılında evlendi. Çiftin iki çocuğu oldu, Eda ve Hilmi Alanson. Hale Alanson, 2021 yılında vefat etti. 2002 yılında, Biricik Suden ile tanışan Alanson, 2003 yılında onunla evlendi. Mazhar Alanson, müziği ve sanatı bir arada yaşatarak, Türkiye'nin en önemli sanatçılarından biri olarak tanınmaya devam etmektedir.
Mazhar Alanson’un eserleri: 
Solo albümleri
-Türk Lokumuyla Tatlı Rüyalar 
-Yazan Aşık 
-Senfoni 
Diğer:  Her Şey Çok Güzel Olacak  - Her Şey Çok Güzel Olacak film müzikleri
-Söz Müzik Mazhar Alanson

MFÖ albümleri:
-Ele Güne Karşı 
-Vak the Rock 
-Peki Peki Anladık 
-No Problem 
-The Best of MFÖ 
-Geldiler 
-Agannaga Rüşvet 
-Dönmem Yolumdan 
-M.V.A.B. 
-Collection 
-AGU 
-Ve MFÖ 
-Kendi Kendine 
Mazhar Alanson’un rol aldığı filmler:
-Arkadaşım Şeytan 
-Her Şey Çok Güzel Olacak 
-Hokkabaz 
-Kirpi 
-Pek Yakında 
Mazhar Alanson’un rol adlığı diziler:
-Çekirdek Aile 
-Ekmek Teknesi 
-İkinci Bahar
-Küçük Hesaplar 
-Osmanlı Tokadı 
Mazhar Alanson’un rol aldığı tiyatro oyunları:
-Çavuş Musgrave'ın Davası : John Arden 
-Güneşin Çocukları : Maksim Gorki
-Erkek Satı : Fazıl Hayati Çorbacıoğlu 
-Düşüş (oyun) : Nahit Sırrı Örik Suçsuzlar Çağı Suçlular Çağı : Siegfried Lenz 
-Müfettiş (oyun) : Nikolay Gogol 
-Karaların Memetleri : Cahit Atay 
-Öğretmen (oyun) : Tuncer Cücenoğlu 
-Evhami : Feraizcizade Mehmet Şakir 
-Bir Tavsiye Mektubu : Ephraim Kishon 
-Alaattin'in Sihirli Lambası : Ferdi Merter
-Ne Güzel Şey : İsmet Kür